2021年云南成人高考專升本《高數二》考點:連續函數

云南成人高考信息網 發布時間:2021-07-31 16:27:30

  2021年云南成人高考專升本《高數二》考點:連續函數


      在閉區間[a,b]上連續的函數f(x),有以下幾個基本性質,這些性質以后都要用到。


  定理1.15(有界性定理)如果函數f(x)在閉區間[a,b]上連續,則f(x)必在[a,b]上有界。


  定理1.16(最大值和最小值定理)如果函數f(x)在閉區間[a,b]上連續,則在這個區間上一定存在最大值和最小值。


  定理1.17(介值定理)如果函數f(x)在閉區間[a,b]上連續,且其最大值和最小值分別為M和m,則對于介于m和M之間的任何實數C,在[a,b]上至少存在一個ξ,使得


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